Решение квадратного уравнения x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 97 = 1521 - 388 = 1133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1133) / (2 • 1) = (-39 + 33.660065359414) / 2 = -5.3399346405863 / 2 = -2.6699673202932

x₂ = (-39 - √ 1133) / (2 • 1) = (-39 - 33.660065359414) / 2 = -72.660065359414 / 2 = -36.330032679707

Ответ: x₁ = -2.6699673202932, x₂ = -36.330032679707.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.6699673202932 - 36.330032679707 = -39

x₁ • x₂ = -2.6699673202932 • (-36.330032679707) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6699673202932, x₂ = -36.330032679707 означают, в этих точках график пересекает ось X