Решение квадратного уравнения x² +39x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 99 = 1521 - 396 = 1125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1125) / (2 • 1) = (-39 + 33.541019662497) / 2 = -5.4589803375032 / 2 = -2.7294901687516

x₂ = (-39 - √ 1125) / (2 • 1) = (-39 - 33.541019662497) / 2 = -72.541019662497 / 2 = -36.270509831248

Ответ: x₁ = -2.7294901687516, x₂ = -36.270509831248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.7294901687516 - 36.270509831248 = -39

x₁ • x₂ = -2.7294901687516 • (-36.270509831248) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7294901687516, x₂ = -36.270509831248 означают, в этих точках график пересекает ось X