Решение квадратного уравнения x² +4x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • 1 • 2 = 16 - 8 = 8

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 8) / (2 • 1) = (-4 + 2.8284271247462) / 2 = -1.1715728752538 / 2 = -0.5857864376269

x₂ = (-4 - √ 8) / (2 • 1) = (-4 - 2.8284271247462) / 2 = -6.8284271247462 / 2 = -3.4142135623731

Ответ: x₁ = -0.5857864376269, x₂ = -3.4142135623731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 4x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 4 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.5857864376269 - 3.4142135623731 = -4

x₁ • x₂ = -0.5857864376269 • (-3.4142135623731) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5857864376269, x₂ = -3.4142135623731 означают, в этих точках график пересекает ось X