Решение квадратного уравнения x² +4x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • 1 • 3 = 16 - 12 = 4

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 4) / (2 • 1) = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-4 - √ 4) / (2 • 1) = (-4 - 2) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -3.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 4x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 4 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -1 - 3 = -4

x₁ • x₂ = -1 • (-3) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -3 означают, в этих точках график пересекает ось X