Решение квадратного уравнения x² +40x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 10 = 1600 - 40 = 1560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1560) / (2 • 1) = (-40 + 39.496835316263) / 2 = -0.503164683737 / 2 = -0.2515823418685

x₂ = (-40 - √ 1560) / (2 • 1) = (-40 - 39.496835316263) / 2 = -79.496835316263 / 2 = -39.748417658132

Ответ: x₁ = -0.2515823418685, x₂ = -39.748417658132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.2515823418685 - 39.748417658132 = -40

x₁ • x₂ = -0.2515823418685 • (-39.748417658132) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2515823418685, x₂ = -39.748417658132 означают, в этих точках график пересекает ось X