Решение квадратного уравнения x² +40x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 100 = 1600 - 400 = 1200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1200) / (2 • 1) = (-40 + 34.641016151378) / 2 = -5.3589838486225 / 2 = -2.6794919243112

x₂ = (-40 - √ 1200) / (2 • 1) = (-40 - 34.641016151378) / 2 = -74.641016151378 / 2 = -37.320508075689

Ответ: x₁ = -2.6794919243112, x₂ = -37.320508075689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.6794919243112 - 37.320508075689 = -40

x₁ • x₂ = -2.6794919243112 • (-37.320508075689) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6794919243112, x₂ = -37.320508075689 означают, в этих точках график пересекает ось X