Решение квадратного уравнения x² +40x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 11 = 1600 - 44 = 1556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1556) / (2 • 1) = (-40 + 39.446165846632) / 2 = -0.55383415336796 / 2 = -0.27691707668398

x₂ = (-40 - √ 1556) / (2 • 1) = (-40 - 39.446165846632) / 2 = -79.446165846632 / 2 = -39.723082923316

Ответ: x₁ = -0.27691707668398, x₂ = -39.723082923316.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.27691707668398 - 39.723082923316 = -40

x₁ • x₂ = -0.27691707668398 • (-39.723082923316) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27691707668398, x₂ = -39.723082923316 означают, в этих точках график пересекает ось X