Решение квадратного уравнения x² +40x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 12 = 1600 - 48 = 1552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1552) / (2 • 1) = (-40 + 39.395431207184) / 2 = -0.60456879281558 / 2 = -0.30228439640779

x₂ = (-40 - √ 1552) / (2 • 1) = (-40 - 39.395431207184) / 2 = -79.395431207184 / 2 = -39.697715603592

Ответ: x₁ = -0.30228439640779, x₂ = -39.697715603592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.30228439640779 - 39.697715603592 = -40

x₁ • x₂ = -0.30228439640779 • (-39.697715603592) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30228439640779, x₂ = -39.697715603592 означают, в этих точках график пересекает ось X