Решение квадратного уравнения x² +40x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 14 = 1600 - 56 = 1544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1544) / (2 • 1) = (-40 + 39.293765408777) / 2 = -0.706234591223 / 2 = -0.3531172956115

x₂ = (-40 - √ 1544) / (2 • 1) = (-40 - 39.293765408777) / 2 = -79.293765408777 / 2 = -39.646882704389

Ответ: x₁ = -0.3531172956115, x₂ = -39.646882704389.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.3531172956115 - 39.646882704389 = -40

x₁ • x₂ = -0.3531172956115 • (-39.646882704389) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3531172956115, x₂ = -39.646882704389 означают, в этих точках график пересекает ось X