Решение квадратного уравнения x² +40x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 15 = 1600 - 60 = 1540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1540) / (2 • 1) = (-40 + 39.242833740697) / 2 = -0.75716625930283 / 2 = -0.37858312965142

x₂ = (-40 - √ 1540) / (2 • 1) = (-40 - 39.242833740697) / 2 = -79.242833740697 / 2 = -39.621416870349

Ответ: x₁ = -0.37858312965142, x₂ = -39.621416870349.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.37858312965142 - 39.621416870349 = -40

x₁ • x₂ = -0.37858312965142 • (-39.621416870349) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37858312965142, x₂ = -39.621416870349 означают, в этих точках график пересекает ось X