Решение квадратного уравнения x² +40x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 16 = 1600 - 64 = 1536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1536) / (2 • 1) = (-40 + 39.191835884531) / 2 = -0.80816411546915 / 2 = -0.40408205773458

x₂ = (-40 - √ 1536) / (2 • 1) = (-40 - 39.191835884531) / 2 = -79.191835884531 / 2 = -39.595917942265

Ответ: x₁ = -0.40408205773458, x₂ = -39.595917942265.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.40408205773458 - 39.595917942265 = -40

x₁ • x₂ = -0.40408205773458 • (-39.595917942265) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40408205773458, x₂ = -39.595917942265 означают, в этих точках график пересекает ось X