Решение квадратного уравнения x² +40x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 17 = 1600 - 68 = 1532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1532) / (2 • 1) = (-40 + 39.140771581562) / 2 = -0.85922841843815 / 2 = -0.42961420921907

x₂ = (-40 - √ 1532) / (2 • 1) = (-40 - 39.140771581562) / 2 = -79.140771581562 / 2 = -39.570385790781

Ответ: x₁ = -0.42961420921907, x₂ = -39.570385790781.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.42961420921907 - 39.570385790781 = -40

x₁ • x₂ = -0.42961420921907 • (-39.570385790781) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42961420921907, x₂ = -39.570385790781 означают, в этих точках график пересекает ось X