Решение квадратного уравнения x² +40x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 18 = 1600 - 72 = 1528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1528) / (2 • 1) = (-40 + 39.089640571384) / 2 = -0.91035942861587 / 2 = -0.45517971430793

x₂ = (-40 - √ 1528) / (2 • 1) = (-40 - 39.089640571384) / 2 = -79.089640571384 / 2 = -39.544820285692

Ответ: x₁ = -0.45517971430793, x₂ = -39.544820285692.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.45517971430793 - 39.544820285692 = -40

x₁ • x₂ = -0.45517971430793 • (-39.544820285692) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45517971430793, x₂ = -39.544820285692 означают, в этих точках график пересекает ось X