Решение квадратного уравнения x² +40x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 2 = 1600 - 8 = 1592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1592) / (2 • 1) = (-40 + 39.89987468652) / 2 = -0.10012531347999 / 2 = -0.050062656739996

x₂ = (-40 - √ 1592) / (2 • 1) = (-40 - 39.89987468652) / 2 = -79.89987468652 / 2 = -39.94993734326

Ответ: x₁ = -0.050062656739996, x₂ = -39.94993734326.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.050062656739996 - 39.94993734326 = -40

x₁ • x₂ = -0.050062656739996 • (-39.94993734326) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.050062656739996, x₂ = -39.94993734326 означают, в этих точках график пересекает ось X