Решение квадратного уравнения x² +40x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 20 = 1600 - 80 = 1520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1520) / (2 • 1) = (-40 + 38.987177379236) / 2 = -1.0128226207641 / 2 = -0.50641131038207

x₂ = (-40 - √ 1520) / (2 • 1) = (-40 - 38.987177379236) / 2 = -78.987177379236 / 2 = -39.493588689618

Ответ: x₁ = -0.50641131038207, x₂ = -39.493588689618.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.50641131038207 - 39.493588689618 = -40

x₁ • x₂ = -0.50641131038207 • (-39.493588689618) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50641131038207, x₂ = -39.493588689618 означают, в этих точках график пересекает ось X