Решение квадратного уравнения x² +40x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 21 = 1600 - 84 = 1516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1516) / (2 • 1) = (-40 + 38.935844667864) / 2 = -1.0641553321364 / 2 = -0.53207766606821

x₂ = (-40 - √ 1516) / (2 • 1) = (-40 - 38.935844667864) / 2 = -78.935844667864 / 2 = -39.467922333932

Ответ: x₁ = -0.53207766606821, x₂ = -39.467922333932.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.53207766606821 - 39.467922333932 = -40

x₁ • x₂ = -0.53207766606821 • (-39.467922333932) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53207766606821, x₂ = -39.467922333932 означают, в этих точках график пересекает ось X