Решение квадратного уравнения x² +40x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 22 = 1600 - 88 = 1512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1512) / (2 • 1) = (-40 + 38.884444190447) / 2 = -1.1155558095528 / 2 = -0.55777790477642

x₂ = (-40 - √ 1512) / (2 • 1) = (-40 - 38.884444190447) / 2 = -78.884444190447 / 2 = -39.442222095224

Ответ: x₁ = -0.55777790477642, x₂ = -39.442222095224.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.55777790477642 - 39.442222095224 = -40

x₁ • x₂ = -0.55777790477642 • (-39.442222095224) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55777790477642, x₂ = -39.442222095224 означают, в этих точках график пересекает ось X