Решение квадратного уравнения x² +40x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 23 = 1600 - 92 = 1508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1508) / (2 • 1) = (-40 + 38.832975677895) / 2 = -1.1670243221048 / 2 = -0.5835121610524

x₂ = (-40 - √ 1508) / (2 • 1) = (-40 - 38.832975677895) / 2 = -78.832975677895 / 2 = -39.416487838948

Ответ: x₁ = -0.5835121610524, x₂ = -39.416487838948.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.5835121610524 - 39.416487838948 = -40

x₁ • x₂ = -0.5835121610524 • (-39.416487838948) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5835121610524, x₂ = -39.416487838948 означают, в этих точках график пересекает ось X