Решение квадратного уравнения x² +40x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 24 = 1600 - 96 = 1504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1504) / (2 • 1) = (-40 + 38.781438859331) / 2 = -1.2185611406694 / 2 = -0.60928057033468

x₂ = (-40 - √ 1504) / (2 • 1) = (-40 - 38.781438859331) / 2 = -78.781438859331 / 2 = -39.390719429665

Ответ: x₁ = -0.60928057033468, x₂ = -39.390719429665.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.60928057033468 - 39.390719429665 = -40

x₁ • x₂ = -0.60928057033468 • (-39.390719429665) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60928057033468, x₂ = -39.390719429665 означают, в этих точках график пересекает ось X