Решение квадратного уравнения x² +40x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 25 = 1600 - 100 = 1500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1500) / (2 • 1) = (-40 + 38.729833462074) / 2 = -1.2701665379258 / 2 = -0.63508326896292

x₂ = (-40 - √ 1500) / (2 • 1) = (-40 - 38.729833462074) / 2 = -78.729833462074 / 2 = -39.364916731037

Ответ: x₁ = -0.63508326896292, x₂ = -39.364916731037.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.63508326896292 - 39.364916731037 = -40

x₁ • x₂ = -0.63508326896292 • (-39.364916731037) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63508326896292, x₂ = -39.364916731037 означают, в этих точках график пересекает ось X