Решение квадратного уравнения x² +40x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 26 = 1600 - 104 = 1496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1496) / (2 • 1) = (-40 + 38.678159211627) / 2 = -1.3218407883726 / 2 = -0.66092039418628

x₂ = (-40 - √ 1496) / (2 • 1) = (-40 - 38.678159211627) / 2 = -78.678159211627 / 2 = -39.339079605814

Ответ: x₁ = -0.66092039418628, x₂ = -39.339079605814.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.66092039418628 - 39.339079605814 = -40

x₁ • x₂ = -0.66092039418628 • (-39.339079605814) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66092039418628, x₂ = -39.339079605814 означают, в этих точках график пересекает ось X