Решение квадратного уравнения x² +40x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 28 = 1600 - 112 = 1488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1488) / (2 • 1) = (-40 + 38.574603043972) / 2 = -1.4253969560282 / 2 = -0.71269847801409

x₂ = (-40 - √ 1488) / (2 • 1) = (-40 - 38.574603043972) / 2 = -78.574603043972 / 2 = -39.287301521986

Ответ: x₁ = -0.71269847801409, x₂ = -39.287301521986.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.71269847801409 - 39.287301521986 = -40

x₁ • x₂ = -0.71269847801409 • (-39.287301521986) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71269847801409, x₂ = -39.287301521986 означают, в этих точках график пересекает ось X