Решение квадратного уравнения x² +40x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 29 = 1600 - 116 = 1484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1484) / (2 • 1) = (-40 + 38.522720568516) / 2 = -1.4772794314836 / 2 = -0.73863971574178

x₂ = (-40 - √ 1484) / (2 • 1) = (-40 - 38.522720568516) / 2 = -78.522720568516 / 2 = -39.261360284258

Ответ: x₁ = -0.73863971574178, x₂ = -39.261360284258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.73863971574178 - 39.261360284258 = -40

x₁ • x₂ = -0.73863971574178 • (-39.261360284258) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73863971574178, x₂ = -39.261360284258 означают, в этих точках график пересекает ось X