Решение квадратного уравнения x² +40x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 3 = 1600 - 12 = 1588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1588) / (2 • 1) = (-40 + 39.849717690343) / 2 = -0.15028230965745 / 2 = -0.075141154828724

x₂ = (-40 - √ 1588) / (2 • 1) = (-40 - 39.849717690343) / 2 = -79.849717690343 / 2 = -39.924858845171

Ответ: x₁ = -0.075141154828724, x₂ = -39.924858845171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.075141154828724 - 39.924858845171 = -40

x₁ • x₂ = -0.075141154828724 • (-39.924858845171) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.075141154828724, x₂ = -39.924858845171 означают, в этих точках график пересекает ось X