Решение квадратного уравнения x² +40x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 32 = 1600 - 128 = 1472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1472) / (2 • 1) = (-40 + 38.366652186502) / 2 = -1.6333478134982 / 2 = -0.81667390674912

x₂ = (-40 - √ 1472) / (2 • 1) = (-40 - 38.366652186502) / 2 = -78.366652186502 / 2 = -39.183326093251

Ответ: x₁ = -0.81667390674912, x₂ = -39.183326093251.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.81667390674912 - 39.183326093251 = -40

x₁ • x₂ = -0.81667390674912 • (-39.183326093251) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81667390674912, x₂ = -39.183326093251 означают, в этих точках график пересекает ось X