Решение квадратного уравнения x² +40x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 33 = 1600 - 132 = 1468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1468) / (2 • 1) = (-40 + 38.314488121336) / 2 = -1.685511878664 / 2 = -0.84275593933198

x₂ = (-40 - √ 1468) / (2 • 1) = (-40 - 38.314488121336) / 2 = -78.314488121336 / 2 = -39.157244060668

Ответ: x₁ = -0.84275593933198, x₂ = -39.157244060668.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.84275593933198 - 39.157244060668 = -40

x₁ • x₂ = -0.84275593933198 • (-39.157244060668) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84275593933198, x₂ = -39.157244060668 означают, в этих точках график пересекает ось X