Решение квадратного уравнения x² +40x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 34 = 1600 - 136 = 1464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1464) / (2 • 1) = (-40 + 38.262252939418) / 2 = -1.737747060582 / 2 = -0.86887353029101

x₂ = (-40 - √ 1464) / (2 • 1) = (-40 - 38.262252939418) / 2 = -78.262252939418 / 2 = -39.131126469709

Ответ: x₁ = -0.86887353029101, x₂ = -39.131126469709.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.86887353029101 - 39.131126469709 = -40

x₁ • x₂ = -0.86887353029101 • (-39.131126469709) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86887353029101, x₂ = -39.131126469709 означают, в этих точках график пересекает ось X