Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 35 = 1600 - 140 = 1460
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-40 + √ 1460) / (2 • 1) = (-40 + 38.209946349086) / 2 = -1.7900536509144 / 2 = -0.8950268254572
x2 = (-40 - √ 1460) / (2 • 1) = (-40 - 38.209946349086) / 2 = -78.209946349086 / 2 = -39.104973174543
Ответ: x1 = -0.8950268254572, x2 = -39.104973174543.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:
x1 + x2 = -0.8950268254572 - 39.104973174543 = -40
x1 • x2 = -0.8950268254572 • (-39.104973174543) = 35
Два корня уравнения x1 = -0.8950268254572, x2 = -39.104973174543 означают, в этих точках график пересекает ось X