Решение квадратного уравнения x² +40x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 36 = 1600 - 144 = 1456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1456) / (2 • 1) = (-40 + 38.157568056678) / 2 = -1.8424319433222 / 2 = -0.92121597166109

x₂ = (-40 - √ 1456) / (2 • 1) = (-40 - 38.157568056678) / 2 = -78.157568056678 / 2 = -39.078784028339

Ответ: x₁ = -0.92121597166109, x₂ = -39.078784028339.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.92121597166109 - 39.078784028339 = -40

x₁ • x₂ = -0.92121597166109 • (-39.078784028339) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92121597166109, x₂ = -39.078784028339 означают, в этих точках график пересекает ось X