Решение квадратного уравнения x² +40x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 37 = 1600 - 148 = 1452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1452) / (2 • 1) = (-40 + 38.105117766515) / 2 = -1.8948822334847 / 2 = -0.94744111674235

x₂ = (-40 - √ 1452) / (2 • 1) = (-40 - 38.105117766515) / 2 = -78.105117766515 / 2 = -39.052558883258

Ответ: x₁ = -0.94744111674235, x₂ = -39.052558883258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.94744111674235 - 39.052558883258 = -40

x₁ • x₂ = -0.94744111674235 • (-39.052558883258) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94744111674235, x₂ = -39.052558883258 означают, в этих точках график пересекает ось X