Решение квадратного уравнения x² +40x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 38 = 1600 - 152 = 1448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1448) / (2 • 1) = (-40 + 38.052595180881) / 2 = -1.9474048191191 / 2 = -0.97370240955955

x₂ = (-40 - √ 1448) / (2 • 1) = (-40 - 38.052595180881) / 2 = -78.052595180881 / 2 = -39.02629759044

Ответ: x₁ = -0.97370240955955, x₂ = -39.02629759044.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.97370240955955 - 39.02629759044 = -40

x₁ • x₂ = -0.97370240955955 • (-39.02629759044) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97370240955955, x₂ = -39.02629759044 означают, в этих точках график пересекает ось X