Решение квадратного уравнения x² +40x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 39 = 1600 - 156 = 1444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1444) / (2 • 1) = (-40 + 38) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-40 - √ 1444) / (2 • 1) = (-40 - 38) / 2 = -78 / 2 = -39

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -39.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1 - 39 = -40

x₁ • x₂ = -1 • (-39) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -39 означают, в этих точках график пересекает ось X