Решение квадратного уравнения x² +40x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 40 = 1600 - 160 = 1440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1440) / (2 • 1) = (-40 + 37.947331922021) / 2 = -2.0526680779794 / 2 = -1.0263340389897

x₂ = (-40 - √ 1440) / (2 • 1) = (-40 - 37.947331922021) / 2 = -77.947331922021 / 2 = -38.97366596101

Ответ: x₁ = -1.0263340389897, x₂ = -38.97366596101.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.0263340389897 - 38.97366596101 = -40

x₁ • x₂ = -1.0263340389897 • (-38.97366596101) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0263340389897, x₂ = -38.97366596101 означают, в этих точках график пересекает ось X