Решение квадратного уравнения x² +40x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 43 = 1600 - 172 = 1428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1428) / (2 • 1) = (-40 + 37.788887255382) / 2 = -2.2111127446176 / 2 = -1.1055563723088

x₂ = (-40 - √ 1428) / (2 • 1) = (-40 - 37.788887255382) / 2 = -77.788887255382 / 2 = -38.894443627691

Ответ: x₁ = -1.1055563723088, x₂ = -38.894443627691.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.1055563723088 - 38.894443627691 = -40

x₁ • x₂ = -1.1055563723088 • (-38.894443627691) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1055563723088, x₂ = -38.894443627691 означают, в этих точках график пересекает ось X