Решение квадратного уравнения x² +40x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 44 = 1600 - 176 = 1424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1424) / (2 • 1) = (-40 + 37.735924528226) / 2 = -2.2640754717736 / 2 = -1.1320377358868

x₂ = (-40 - √ 1424) / (2 • 1) = (-40 - 37.735924528226) / 2 = -77.735924528226 / 2 = -38.867962264113

Ответ: x₁ = -1.1320377358868, x₂ = -38.867962264113.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -1.1320377358868 - 38.867962264113 = -40

x₁ • x₂ = -1.1320377358868 • (-38.867962264113) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1320377358868, x₂ = -38.867962264113 означают, в этих точках график пересекает ось X