Решение квадратного уравнения x² +40x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 45 = 1600 - 180 = 1420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1420) / (2 • 1) = (-40 + 37.682887362834) / 2 = -2.3171126371665 / 2 = -1.1585563185832

x₂ = (-40 - √ 1420) / (2 • 1) = (-40 - 37.682887362834) / 2 = -77.682887362834 / 2 = -38.841443681417

Ответ: x₁ = -1.1585563185832, x₂ = -38.841443681417.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.1585563185832 - 38.841443681417 = -40

x₁ • x₂ = -1.1585563185832 • (-38.841443681417) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1585563185832, x₂ = -38.841443681417 означают, в этих точках график пересекает ось X