Решение квадратного уравнения x² +40x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 46 = 1600 - 184 = 1416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1416) / (2 • 1) = (-40 + 37.629775444454) / 2 = -2.3702245555464 / 2 = -1.1851122777732

x₂ = (-40 - √ 1416) / (2 • 1) = (-40 - 37.629775444454) / 2 = -77.629775444454 / 2 = -38.814887722227

Ответ: x₁ = -1.1851122777732, x₂ = -38.814887722227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.1851122777732 - 38.814887722227 = -40

x₁ • x₂ = -1.1851122777732 • (-38.814887722227) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1851122777732, x₂ = -38.814887722227 означают, в этих точках график пересекает ось X