Решение квадратного уравнения x² +40x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 47 = 1600 - 188 = 1412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1412) / (2 • 1) = (-40 + 37.576588456112) / 2 = -2.4234115438881 / 2 = -1.2117057719441

x₂ = (-40 - √ 1412) / (2 • 1) = (-40 - 37.576588456112) / 2 = -77.576588456112 / 2 = -38.788294228056

Ответ: x₁ = -1.2117057719441, x₂ = -38.788294228056.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.2117057719441 - 38.788294228056 = -40

x₁ • x₂ = -1.2117057719441 • (-38.788294228056) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2117057719441, x₂ = -38.788294228056 означают, в этих точках график пересекает ось X