Решение квадратного уравнения x² +40x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 48 = 1600 - 192 = 1408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1408) / (2 • 1) = (-40 + 37.523326078587) / 2 = -2.4766739214126 / 2 = -1.2383369607063

x₂ = (-40 - √ 1408) / (2 • 1) = (-40 - 37.523326078587) / 2 = -77.523326078587 / 2 = -38.761663039294

Ответ: x₁ = -1.2383369607063, x₂ = -38.761663039294.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.2383369607063 - 38.761663039294 = -40

x₁ • x₂ = -1.2383369607063 • (-38.761663039294) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2383369607063, x₂ = -38.761663039294 означают, в этих точках график пересекает ось X