Решение квадратного уравнения x² +40x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 49 = 1600 - 196 = 1404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1404) / (2 • 1) = (-40 + 37.46998799039) / 2 = -2.5300120096096 / 2 = -1.2650060048048

x₂ = (-40 - √ 1404) / (2 • 1) = (-40 - 37.46998799039) / 2 = -77.46998799039 / 2 = -38.734993995195

Ответ: x₁ = -1.2650060048048, x₂ = -38.734993995195.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.2650060048048 - 38.734993995195 = -40

x₁ • x₂ = -1.2650060048048 • (-38.734993995195) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2650060048048, x₂ = -38.734993995195 означают, в этих точках график пересекает ось X