Решение квадратного уравнения x² +40x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 5 = 1600 - 20 = 1580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1580) / (2 • 1) = (-40 + 39.749213828704) / 2 = -0.25078617129642 / 2 = -0.12539308564821

x₂ = (-40 - √ 1580) / (2 • 1) = (-40 - 39.749213828704) / 2 = -79.749213828704 / 2 = -39.874606914352

Ответ: x₁ = -0.12539308564821, x₂ = -39.874606914352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.12539308564821 - 39.874606914352 = -40

x₁ • x₂ = -0.12539308564821 • (-39.874606914352) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12539308564821, x₂ = -39.874606914352 означают, в этих точках график пересекает ось X