Решение квадратного уравнения x² +40x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 50 = 1600 - 200 = 1400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1400) / (2 • 1) = (-40 + 37.416573867739) / 2 = -2.5834261322606 / 2 = -1.2917130661303

x₂ = (-40 - √ 1400) / (2 • 1) = (-40 - 37.416573867739) / 2 = -77.416573867739 / 2 = -38.70828693387

Ответ: x₁ = -1.2917130661303, x₂ = -38.70828693387.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.2917130661303 - 38.70828693387 = -40

x₁ • x₂ = -1.2917130661303 • (-38.70828693387) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2917130661303, x₂ = -38.70828693387 означают, в этих точках график пересекает ось X