Решение квадратного уравнения x² +40x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 51 = 1600 - 204 = 1396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1396) / (2 • 1) = (-40 + 37.363083384539) / 2 = -2.6369166154612 / 2 = -1.3184583077306

x₂ = (-40 - √ 1396) / (2 • 1) = (-40 - 37.363083384539) / 2 = -77.363083384539 / 2 = -38.681541692269

Ответ: x₁ = -1.3184583077306, x₂ = -38.681541692269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.3184583077306 - 38.681541692269 = -40

x₁ • x₂ = -1.3184583077306 • (-38.681541692269) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3184583077306, x₂ = -38.681541692269 означают, в этих точках график пересекает ось X