Решение квадратного уравнения x² +40x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 52 = 1600 - 208 = 1392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1392) / (2 • 1) = (-40 + 37.309516212355) / 2 = -2.6904837876447 / 2 = -1.3452418938224

x₂ = (-40 - √ 1392) / (2 • 1) = (-40 - 37.309516212355) / 2 = -77.309516212355 / 2 = -38.654758106178

Ответ: x₁ = -1.3452418938224, x₂ = -38.654758106178.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.3452418938224 - 38.654758106178 = -40

x₁ • x₂ = -1.3452418938224 • (-38.654758106178) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3452418938224, x₂ = -38.654758106178 означают, в этих точках график пересекает ось X