Решение квадратного уравнения x² +40x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 53 = 1600 - 212 = 1388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1388) / (2 • 1) = (-40 + 37.255872020394) / 2 = -2.7441279796057 / 2 = -1.3720639898028

x₂ = (-40 - √ 1388) / (2 • 1) = (-40 - 37.255872020394) / 2 = -77.255872020394 / 2 = -38.627936010197

Ответ: x₁ = -1.3720639898028, x₂ = -38.627936010197.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.3720639898028 - 38.627936010197 = -40

x₁ • x₂ = -1.3720639898028 • (-38.627936010197) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3720639898028, x₂ = -38.627936010197 означают, в этих точках график пересекает ось X