Решение квадратного уравнения x² +40x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 55 = 1600 - 220 = 1380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1380) / (2 • 1) = (-40 + 37.148351242013) / 2 = -2.8516487579866 / 2 = -1.4258243789933

x₂ = (-40 - √ 1380) / (2 • 1) = (-40 - 37.148351242013) / 2 = -77.148351242013 / 2 = -38.574175621007

Ответ: x₁ = -1.4258243789933, x₂ = -38.574175621007.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.4258243789933 - 38.574175621007 = -40

x₁ • x₂ = -1.4258243789933 • (-38.574175621007) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4258243789933, x₂ = -38.574175621007 означают, в этих точках график пересекает ось X