Решение квадратного уравнения x² +40x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 58 = 1600 - 232 = 1368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1368) / (2 • 1) = (-40 + 36.986484017814) / 2 = -3.0135159821861 / 2 = -1.5067579910931

x₂ = (-40 - √ 1368) / (2 • 1) = (-40 - 36.986484017814) / 2 = -76.986484017814 / 2 = -38.493242008907

Ответ: x₁ = -1.5067579910931, x₂ = -38.493242008907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.5067579910931 - 38.493242008907 = -40

x₁ • x₂ = -1.5067579910931 • (-38.493242008907) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5067579910931, x₂ = -38.493242008907 означают, в этих точках график пересекает ось X