Решение квадратного уравнения x² +40x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 59 = 1600 - 236 = 1364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1364) / (2 • 1) = (-40 + 36.932370625239) / 2 = -3.0676293747612 / 2 = -1.5338146873806

x₂ = (-40 - √ 1364) / (2 • 1) = (-40 - 36.932370625239) / 2 = -76.932370625239 / 2 = -38.466185312619

Ответ: x₁ = -1.5338146873806, x₂ = -38.466185312619.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.5338146873806 - 38.466185312619 = -40

x₁ • x₂ = -1.5338146873806 • (-38.466185312619) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5338146873806, x₂ = -38.466185312619 означают, в этих точках график пересекает ось X