Решение квадратного уравнения x² +40x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 6 = 1600 - 24 = 1576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1576) / (2 • 1) = (-40 + 39.698866482558) / 2 = -0.30113351744158 / 2 = -0.15056675872079

x₂ = (-40 - √ 1576) / (2 • 1) = (-40 - 39.698866482558) / 2 = -79.698866482558 / 2 = -39.849433241279

Ответ: x₁ = -0.15056675872079, x₂ = -39.849433241279.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.15056675872079 - 39.849433241279 = -40

x₁ • x₂ = -0.15056675872079 • (-39.849433241279) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15056675872079, x₂ = -39.849433241279 означают, в этих точках график пересекает ось X