Решение квадратного уравнения x² +40x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 60 = 1600 - 240 = 1360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1360) / (2 • 1) = (-40 + 36.878177829172) / 2 = -3.1218221708285 / 2 = -1.5609110854142

x₂ = (-40 - √ 1360) / (2 • 1) = (-40 - 36.878177829172) / 2 = -76.878177829172 / 2 = -38.439088914586

Ответ: x₁ = -1.5609110854142, x₂ = -38.439088914586.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.5609110854142 - 38.439088914586 = -40

x₁ • x₂ = -1.5609110854142 • (-38.439088914586) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5609110854142, x₂ = -38.439088914586 означают, в этих точках график пересекает ось X